L'AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL (AOP) : FONCTIONNEMENT ET APPLICATIONS

     

    Un amplificateur opérationnel (AOP) est un composant électronique essentiel dans les systèmes analogiques, utilisé dans divers montages tels que les amplificateurs, les filtres, les oscillateurs, etc. Cet article explique les principes de base de l'AOP, ses montages fondamentaux et ses applications.

1. Généralités

    1.1 Représentation symbolique

    L'AOP est représenté par un triangle avec deux entrées, l'une non-inverseuse (+) et l'autre inverseuse (-), et une sortie.

• La tension de sortie $v_s$ est en phase avec la tension différentielle $v_d = v^+ - v^-$.
• Les AOP parfaits sont symbolisés par un triangle avec le symbole $\infty$.

    1.2 Polarisation

    Les AOP sont généralement alimentés par des tensions symétriques ($+V_{cc}$ et $-V_{cc}$).

• Cette configuration permet d'amplifier les tensions continues sans besoin de condensateurs de liaison.
• Si une alimentation symétrique n'est pas disponible, un pont de résistances et des condensateurs de liaison peuvent être utilisés.

Astuce : Découpler les alimentations avec des condensateurs (100 nF) proches de l'AOP pour éviter les oscillations.

    1.3 Schéma équivalent en basse fréquence

    L'AOP se caractérise par :

• Une haute résistance différentielle d'entrée $R_d$ ($10^6 \, \Omega$ à $10^{12} \, \Omega$).
• Une résistance interne $R_i$ faible ($\approx 100 \, \Omega$).
• Une amplification différentielle $A_{do} \approx 10^5$.

    1.4 AOP parfait 

    les trois hypothèses de fonctionnement pour un amplificateur opérationnel idéal :

• Impédance d'entrée infinie : L'amplificateur opérationnel idéal ne consomme aucun courant à ses bornes d'entrée.
• Impédance de sortie nulle : L'amplificateur peut fournir un courant infini sans chute de tension.
• Gain en boucle ouverte infini : Le gain entre les bornes d'entrée et de sortie est infini, ce qui entraîne que la différence de tension entre les bornes d'entrée est nulle en mode linéaire (si un retour existe).

    Ad → ∞ Rd → ∞ vd → 0 i+ → 0 i- → 0

2. Montages de base

    2.1 Suiveur de tension

         Le suiveur a un gain Av ≈1, une très haute résistance d'entrée et une très faible résistance de sortie.

        Coefficient d’amplification en tension à vide : 

Ie = Vd/Rd   (loi d'ohm)

Vs = Ad.Vd + Ri.Ie = Ad.Vd + Ri.Vd /Rd ( Schéma équivalent)

Ve = Vd + Ad.Vd + Ri.Vd /Rd 

A = Vs/Ve  = (Ri + Ad .Rd) / (Rd + Ad .Rd + Ri) ≈ 1 

        Résistance d'entrée :

 Ve = Rd.Ie + Ad.Rd.Ie + Ri.Ie

 donc :        Re = Ve/Ie = Rd.(1+ Ad) + Ri ; ≈ Ad.Rd 

        Ex : 

Rd = 1 MΩ Ad = 105 Re = 1011 Ω 

        Résistance de sortie :

            Pour la calculer, nous court-circuitons l'entrée et nous appliquons en sortie un générateur de tension :  

I's = - (Vd / Rd) + (Vs - Ad .Vd) / Ri        avec Va = -Vd 

donc :         I's/Vs = 1/Rd + (1+ Ad)/R  ≈ Ad/Ri 

donc :                             Rs ≈ Ri /Ad                  

Exemple :                   si Ri = 100 Ω Rs = 1mΩ              

    2.2 Amplificateur non-inverseur

        Le gain de ce montage est donné par $A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1}$, avec une résistance d'entrée infinie.

        L'AOP étant parfait et fonctionnant en régime linéaire: 

Ve = V+ = V-

V- = (R1 .Vs)/ (R1 + R2) 

donc : Av = 1 + (R2 /R1) 

Re = Ve/Ie donc Re → ∞

    2.3 Amplificateur inverseur

        Le gain de ce montage est $A_v = -\frac{R_2}{R_1}$, et sa résistance d’entrée est $R_1$.

L'AOP étant parfait et fonctionnant en régime linéaire: 

V - = V+ = 0 ; I- = 0 

Ie étant l’intensité du courant d’entrée du montage : 

Ve = R1.Ie  ;  Vs = -R2.Ie 

donc : Av = - R2 /R1 

Re = Ve/Ie = R1

3. Limitations et défauts des AOP

    3.1 Tension de décalage (Offset Voltage)

    Une tension de sortie résiduelle peut apparaître même sans signal d’entrée, due à un décalage interne. Certains modèles d’AOP permettent une correction via un potentiomètre.

    3.2 Courants de polarisation et de décalage

        Les courants de polarisation des transistors d’entrée peuvent créer des erreurs. Pour minimiser ce défaut :

• Égalisez les résistances vues par les deux entrées.
• Utilisez des AOP à transistors à effet de champ (TEC) pour réduire ces courants.

3.3 Tension et courant de saturation

• La tension de sortie est limitée par $V_{cc}$ (Vsat​≈14V pour Vcc​=15V).
• Le courant de sortie est également limité, en fonction du modèle.

3.4 Bande passante et vitesse de balayage

bande passante

    Les AOP compensés en fréquence se comportent comme des filtres passe-bas du premier ordre. Leur amplification maximale est grande (104 à 105 typiquement) mais leur bande passante à -3dB, faible (une dizaine de Hertz). On appelle facteur de mérite, le produit amplification-bande passante : c'est une constante pour un système du premier ordre ; il vaut au moins 1MHz pour les AOP les moins performants (type 741, et 3 MHz pour un 081). 

    Si l'on applique à l'entrée d'un AOP un échelon de tension, la tension de sortie diffère de la tension d'entrée par son temps de montée. La pente du signal de sortie dvs/dt s'appelle le "Slew Rate" (SR) de l'AOP

Conclusion

    Les amplificateurs opérationnels sont des composants polyvalents et indispensables en électronique. Maîtriser leurs principes de fonctionnement et leurs applications est essentiel pour concevoir des systèmes analogiques robustes et performants.

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